الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{28 a^{11} b} \cdot \sqrt{8 a^{12} b^{10}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $28 a^{11} b$ بالصيغة ${(2 a^{5})}^{2} \cdot (7 a b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $28$ .

$\sqrt{4 (7) a^{11} b} \cdot \sqrt{8 a^{12} b^{10}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 a^{11} b} \cdot \sqrt{8 a^{12} b^{10}}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $a^{10}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 (a^{10} a) b} \cdot \sqrt{8 a^{12} b^{10}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $a^{10}$ بالصيغة ${(a^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 ({(a^{5})}^{2} a) b} \cdot \sqrt{8 a^{12} b^{10}}$

خطوة 1.5

انقُل $7$ .

$\sqrt{2^{2} {(a^{5})}^{2} \cdot 7 a b} \cdot \sqrt{8 a^{12} b^{10}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $2^{2} {(a^{5})}^{2}$ بالصيغة ${(2 a^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 a^{5})}^{2} \cdot 7 a b} \cdot \sqrt{8 a^{12} b^{10}}$

خطوة 1.7

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(2 a^{5})}^{2} \cdot 7 (a b)} \cdot \sqrt{8 a^{12} b^{10}}$

خطوة 1.8

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(2 a^{5})}^{2} \cdot (7 a b)} \cdot \sqrt{8 a^{12} b^{10}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 a^{5} \sqrt{7 a b} \cdot \sqrt{8 a^{12} b^{10}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $8 a^{12} b^{10}$ بالصيغة ${(2 a^{6} b^{5})}^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$2 a^{5} \sqrt{7 a b} \cdot \sqrt{4 (2) a^{12} b^{10}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 a^{5} \sqrt{7 a b} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 a^{12} b^{10}}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $a^{12}$ بالصيغة ${(a^{6})}^{2}$ .

$2 a^{5} \sqrt{7 a b} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 {(a^{6})}^{2} b^{10}}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $b^{10}$ بالصيغة ${(b^{5})}^{2}$ .

$2 a^{5} \sqrt{7 a b} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 {(a^{6})}^{2} {(b^{5})}^{2}}$

خطوة 3.5

انقُل $2$ .

$2 a^{5} \sqrt{7 a b} \cdot \sqrt{2^{2} {(a^{6})}^{2} {(b^{5})}^{2} \cdot 2}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة $2^{2} {(a^{6})}^{2} {(b^{5})}^{2}$ بالصيغة ${(2 a^{6} b^{5})}^{2}$ .

$2 a^{5} \sqrt{7 a b} \cdot \sqrt{{(2 a^{6} b^{5})}^{2} \cdot 2}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 a^{5} \sqrt{7 a b} \cdot (2 a^{6} b^{5} \sqrt{2})$

خطوة 5

اضرب $a^{5}$ في $a^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $a^{6}$ .

$2 (a^{6} a^{5}) \sqrt{7 a b} \cdot (2 b^{5} \sqrt{2})$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 a^{6 + 5} \sqrt{7 a b} \cdot (2 b^{5} \sqrt{2})$

خطوة 5.3

أضف $6$ و $5$ .

$2 a^{11} \sqrt{7 a b} \cdot (2 b^{5} \sqrt{2})$

خطوة 6

اضرب $2 a^{11} \sqrt{7 a b} (2 b^{5} \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 a^{11} \sqrt{7 a b} (b^{5} \sqrt{2})$

خطوة 6.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$4 a^{11} (b^{5} \sqrt{7 a b \cdot 2})$

خطوة 6.3

اضرب $2$ في $7$ .

$4 a^{11} (b^{5} \sqrt{14 a b})$

خطوة 7

أعِد ترتيب العوامل في $4 a^{11} (b^{5} \sqrt{14 a b})$ .

$4 a^{11} b^{5} \sqrt{14 a b}$